Soal Ujian Nasional Matematika Fungsi Komposisi dan Invers Menentukan Nilai Fungsi Jika Diketahui Fungsi Komposisi dan Salah Satu Fungsi

Soal

Diketahui \(f:R\to R\) dan \(g:R\to R\) dengan g(x)=-x+3 dan \((f\circ g)(x)=4x^2-26x+32\), maka nilai f(1) adalah ...
(Soal Ujian Nasional Matematika 2017)

Jawaban

\begin{align} (f\circ g)(x)&=4x^2-26x+32\\ f(g(x))&=4x^2-26x+32\\ f(-x+3)&=4x^2-26x+32 \end{align}

misal -x+3=1
-x=1-3
-x=-2
x=2

\begin{align} f(1)&=4(2)^2-26(2)+32\\ &=16-52+32\\ &=-4 \end{align}

Soal Ujian Nasional Penyelesaian Pertidaksamaan Eksponen Pangkat NegatifSoal Ujian Nasional Matematika Menentukan Komponen Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Hasil dari Operasi Kuadrat Jumlah Akarnya