Soal Ujian Nasional Operasi Bentuk Akar dan Merasionalkan Penyebut Pecahan

Soal

Bentuk sederhana dari \(\frac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})(\sqrt{3}-\sqrt{7})}{2\sqrt{5}-4\sqrt{2}}\) adalah ...
(Ujian Nasional Matematika 2017)

Jawaban

\begin{align} \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{7})(\sqrt{3}-\sqrt{7})}{2\sqrt{5}-4\sqrt{2}} &= \frac{3-7}{2\sqrt{5}-4\sqrt{2}}\times\frac{2\sqrt{5}+4\sqrt{2}}{2\sqrt{5}+4\sqrt{2}}\\ &=\frac{-4(2\sqrt{5}+4\sqrt{2})}{20-32}\\ &=\frac{-8(\sqrt{5}+2\sqrt{2})}{-12}\\ &=-\frac{2}{3}(\sqrt{5}+2\sqrt{2}) \end{align}

Soal Ujian Nasional Menyederhanakan Pangkat dan Menentukan Hasil Operasi EksponenSoal Ujian Nasional Menyederhanakan dan Menghitung Hasil Operasi Logaritma