User Tools

Site Tools


Sidebar

Kontribusi

Silakan untuk menambahkan atau mengubah isi dari website ini. Temukan caranya.

Website Matematika

Kunjungi website matematika di maths.id

aplikasi-penggunaan-turunan

Aplikasi (Penggunaan) Turunan

Penggunaan konsep turunan antara lain:

  • Menentukan gradien garis singgung.
    Gradien garis singgung $f(x)$ di titik $(x_1,y_1)$ adalah
    $m=f'(x_1)$
  • Menentukan interval pada saat fungsi naik atau turun serta menentukan titik stasioner.
    • Fungsi $f(x)$ naik jika $f'(x)>0$
    • Fungsi $f(x)$ turun jika $f'(x)<0$
    • Fungsi $f(x)$ stasioner jika $f'(x)=0$
  • Menentukan kecepatan dan percepatan sesaat.
    • Kecepatan sesaat $v(t)$ merupakan turunan pertama dari fungsi posisi $s(t)$
      $v(t)=s'(t)$
    • Percepatan sesaat $a(t)$ merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan $v(t)$ atau turunan kedua dari fungsi posisi $s(t)$
      $a(t)=v'(t)=s''(t)$
  • Penyelesaian limit bentuk tak tentu melalui dalil L'Hopital.
  • Turunan kedua digunakan untuk menentukan jenis titik stasioner.
    • Jika $f'(x_1)=0$ dan $f''(x_1)<0$ maka titik dengan absis $x_1$ merupakan titik balik maksimum fungsi $f(x)$.
    • Jika $f'(x_1)=0$ dan $f''(x_1)>0$ maka titik dengan absis $x_1$ merupakan titik balik minimum fungsi $f(x)$.
    • Jika $f'(x_1)=0$ dan $f''(x_1)=0$ maka titik dengan absis $x_1$ merupakan titik belok $f(x)$.
aplikasi-penggunaan-turunan.txt · Last modified: 09/03/2018 22:03 by Sopandi Ahmad